25. 10. 2020  12:21 Aurel
Akademický informační systém

Sylabus předmětu MAT106_6B - Matematika I (MTF - ZS 2020/2021)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenština          Angličtina          


Vysoká škola:
Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta:
Kód predmetu:
MAT106_6B
Názov predmetu:
Matematika I
Ukončenie a kredity:
skúška (8 kreditov)
Obsah predmetu:
1.
Komplexné čísla. (dotácia 2/2)
 
a.
Algebraický, goniometrický a exponenciálny tvar komplexného čísla, operácie s komplexnými číslami.
b.
Riešenie algebraickej rovnice s reálnymi koeficientami v množine komplexných čísel.

2.
Lineárna algebra a analytická geometria (dotácia 8/8)
 
a.
Pojem matice, základné operácie s maticami, determinant matice, využitie pri riešení systému lineárnych rovníc.
b.Skalárny, vektorový, zmiešaný súčin vektorov a ich aplikácie.
c.Lineárne útvary priestoru - rovnice priamky,roviny. Vybrané technické krivky a plochy.
d.
Polárna súradnicová sústava v rovine, cylindrická a sférická súradnicová sústava v priestore.

3.Funkcia jednej reálnej premennej (dotácia 8/8)
 
a.
Graf, vlastnosti, cyklometrické funkcie.
b.
Postupnosť a limita postupnosti.
c.
Limita a spojitosť funkcie.
d.
Asymptoty grafu funkcie.

4.Diferenciálny počet funkcie jednej premennej. (dotácia 8/8)
 
a.
Definícia, základné pravidlá derivovania, derivácie elementárnych funkcií.
b.
Geometrický a fyzikálny význam derivácie, derivácie vyšších rádov, diferenciál funkcie, L'Hospitalovo pravidlo.
c.
Využitie diferenciálneho počtu na skúmanie priebehu funkcie.Monotónnosť, lokálne a globálne extrémy funkcie.Konvexnosť a konkávnosť funkcie, inflexný bod.

5.
Integrálny počet funkcie jednej premennej. (dotácia 13/13)
 
a.
Primitívna funkcia, neurčitý integrál, vlastnosti.Substitučná metóda,metóda per partes.
b.Integrovanie racionálnych a goniometrických funkcií.
c.
Určitý integrál. Newton-Leibnizov vzorec. Substitučná metóda,metóda per partes.
d.
Aplikácie určitého integrálu.
e.
Nevlastný integrál.


Poslednú zmenu urobila Ing. Erika Kuracinová dňa 15. 08. 2019.

Typ výstupu: