Jul 23, 2019   1:38 p.m. Oľga
Academic information system

Course syllabus D1-NADR - Numericka analýza diferenciálnych rovníc (SvF - 2018/2019 - doktorandské štúdiá)


     Information sheet          ECTS          Syllabus          


     Slovak          English          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Stavebná fakulta
Kód predmetu: D1-NADR
Názov predmetu: Numericka analýza diferenciálnych rovníc
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
seminár2 hod. týždenne / 26 hod. za semester štúdia (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov: 5
 
Odporúčaný semester/trimester: aplikovaná matematika - doktorandský (povinne voliteľný), 1. rok
aplikovaná matematika (v anglickom jazyku) - doktorandský (povinne voliteľný), 1. rok
Stupeň štúdia: 3.
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Správne vypracované všetky zadania, skúška.
 
Výsledky vzdelávania:
Rozšírenie poznatkov z teórie funkcionálnych priestorov. Získanie základných vedomostí z numerickej analýzy metódy konečných prvkov a konečných objemov pre eliptické a parabolické diferenciálne rovnice.
 
Stručná osnova predmetu:
- Funkcionálne priestory Lp(Ω)
- Funkcionálne priestory Wk,p(Ω).
- Veta o stopách z W1,2(Ω) do L2(Ω) a jej zovšeobecnenie.
- Vety o vnoreniach.
- Odhad chyby pre numerické riešenie eliptickej rovnice získané metódou konecných prvkov.
- Lax - Milgramova veta a lema Céa.
- Metóda konečných objemov na riešenie eliptickej okrajovej úlohy s homogénnymi
Dirichletovými okrajovými podmienkami, diskrétna Poincarého nerovnosť.
- Rotheho metóda pre rovnicu vedenia tepla, stabilitné odhady, Gronwallova lema, Arzela - Ascoliho veta a konvergencia Rotheho metódy.
- Základné myšlienky diskretizácie Perona-Malik rovnice metódou konečných objemov a dôkazu konvergencie numerického riešenia k slabému riešeniu.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
KUFNER, A. -- JOHN, O. -- FUČÍK, S. Function Spaces. Praha : ČSAV, 1977. 454 s.
BRENNER, S C. -- SCOTT, L. The mathematical theory of finite element methods. New York : Springer Verlag, 2002. 361 s. ISBN 0-387-95451-1.

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk a anglický jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 9

PN
100,0 %0 %
Vyučujúci: doc. RNDr. Angela Handlovičová, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
prof. RNDr. Karol Mikula, DrSc. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, tútor, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny: 31. 10. 2017
Schválil: prof. RNDr. Karol Mikula, DrSc. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobil Ing. Peter Korčák dňa 31. 10. 2017.

Type of output: