28. 1. 2020  10:40 Alfonz
Akademický informační systém

Sylabus předmětu B-MAT2I - Matematika 2 (FEI - ZS 2019/2020)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenština          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky
Názov predmetu: Matematika 2
Kód predmetu: B-MAT2I
Ukončenie a kredity: skúška (6 kreditov)
 
Vyučujúci: RNDr. Mária Kečkemétyová, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci)
doc. RNDr. Boris Rudolf, PhD. (prednášajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Výsledky vzdelávania:
Študent získa vedomosti z diferenciálneho a integrálneho počtu funkcií viacerých reálnych premenných s dôrazom na dvojrozmerný prípad.
Po absolvovaní kurzu študent:

•Vie požívať gradient, deriváciu v smere a lineárnu aproximáciu funkce viac premenných.
•Vie derivovať funkcie viacerých premených, používať reťazové pravidlo.
•Vie hľadať lokálne a absolutné extrémy.
•Vie počítať dvojné integrály. Rozumie ich aplikačnej interpretácii.
•Vie počítať integrály v polárnych súradniciach.
•Rozumie podstate transformácie súradníc.
 
Podmieňujúce predmety: úspešne absolvované Matematika 1
 
Stručná osnova predmetu:
1. Štruktúra priestoru R^2, R^3. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie.
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity.
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient.
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body.
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál.
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie.
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine.
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti.
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou.
11. Substitúcia vo viacrozmernom integráli. Transformácia do polárnych súradníc.
12. Aplikácie integrálneho počtu.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza II: Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava : STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava : Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986. 579 s.
MARKO, Ľ. Matematická analýza online.  [online]. 2003. URL: http://www.fei.stuba.sk/~ marko.

Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

 
Plánované vzdelávacie aktivity: Prednášky v rozsahu 2 vyučovacie hodiny týždenne.
Cvičenia v rozsahu 2 hodiny týždenne.
 
Metódy a kritériá hodnotenia: Priebežné hodnotenie: Zápočtové písomky 30% bodov.
Záverečné hodnotenie: Písomná skúška 70% bodov.
 
Vyučovací jazyk: slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Pracovná stáž: Nie je vyžadovaná žiadna povinná pracovná stáž.


Poslednú zmenu urobil RNDr. Marian Puškár dňa 06. 05. 2019.

Typ výstupu: