18. 2. 2019  12:57 Jaromír
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu MA1_B - Matematická analýza I (FIIT - ZS 2011/2012)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Fakulta informatiky a informačných technológií
Kód predmetu: MA1_B
Názov predmetu: Matematická analýza I
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška4 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie3 hod. týždenne (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov: 6
 
Odporúčaný semester/trimester: informatika - bakalársky (povinný), 1. semester
počítačové a komunikačné systémy a siete - bakalársky (povinný), 1. semester
Stupeň štúdia: -- obsah tejto položky nebol definovaný --
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Zápočtové testy počas semestra - maximálne 40 bodov.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent v tomto predmete má získať základy matematického myslenia. Po jeho absolvovaní musí vedieť používať diferenciálny a integrálny počet funkcií jednej reálnej premennej. Na konkrétnych matematických úlohách sa naučí používať techniky matematickej analýzy, ako aj prístup k abstraktným matematickým úvahám.
 
Stručná osnova predmetu:
Úvod do štúdia. Prirodzené, racionálne a reálne čísla. Vlastnosti podmnožín číselnej osi. Funkcia. Spojitosť a limita funkcie. Nevlastná limita. Nerovnice pre limity. Postupnosti reálnych čísel. Nekonečné číselné rady. Kritériá konvergencie. Mocninové rady. Definícia elementárnych funkcií sin, cos, exp.Diferencovateľnosť funkcie. Rýchlosť pohybujúceho sa bodu po priamke. Spojitá funkcia na intervale. Veta o nulovom bode a jej využitie pri hľadaní reálneho koreňa funkcie. Lokálne extrémy funkcie. Rolleova, Lagrangeova a Cauchyho veta. Zisťovanie monotónnosti funkcie pomocou derivácie. Konvexnosť a konkávnosť funkcie. Inflexný bod. Taylorova veta. Taylorov rad. Derivácia inverznej funkcie. Elementárne funkcie a ich základné vlastnosti. Plošný obsah časti roviny. Práca vykonaná silou na priamke. Určitý integrál. Postačujúca podmienka integrovateľnosti na intervale. Aditívne vlastnosti integrálu na intervale. Stredná hodnota funkcie na intervale. Integrál ako funkcia hornej hranice. Hlavná veta integrálneho počtu. Primitívna funkcia. Newtonov - Leibnitzov vzorec. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti. Metóda per partes. Substitučná metóda. Integrovanie racionálnych funkcií. Goniometrické a Eulerove substitúcie.
 
Odporúčaná literatúra:
Odporúčaná:
1. SABOLOVÁ, M., SATKO, L.: Matematická analýza 1. Bratislava, 2007
2. MORAVSKÝ, L., SATKO, L., ŠULKA, R.:Matematická analýza 1. Bratislava, Alfa, 1986
3. STROUD, K.: Engineering mathematics, Programmes and problems. Macmillan Publishing Company, 1993
4. MARKO, Ľ.: Matematická analýza I , online. 2000. http://www.fei.stuba.sk/(vlnovka)marko

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: -- obsah tejto položky nebol definovaný --
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 1558

ABCDEFX
7,4 %9,7 %16,3 %21,9 %24,8 %19,9 %
Vyučujúci: Mgr. art. Mgr. Petra Marinová (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk
doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci) - slovenský jazyk
doc. RNDr. Ladislav Satko, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk
Mgr. Michal Zákopčan, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk
 
Dátum poslednej zmeny: 9. 2. 2012
Schválil: doc. RNDr. Ladislav Satko, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobil Ing. Ivan Kollár dňa 09. 02. 2012.

Typ výstupu: