17. 10. 2019  17:18 Hedviga
Akademický informační systém

Sylabus předmětu B-MAT3 - Matematika 3 (FEI - LS 2018/2019)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenština          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky
Kód predmetu: B-MAT3
Názov predmetu: Matematika 3
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
2 hod. týždenne (dištančná metóda)
cvičenie2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
2 hod. týždenne (dištančná metóda)

 
Počet kreditov: 5
 
Odporúčaný semester/trimester: -- obsah tejto položky nebol definovaný --
Stupeň štúdia: 1.
Podmieňujúce predmety: úspešne absolvované Matematika 2 (B-MAT2) alebo úspešne absolvované Matematika 2 (B-MAT2E) alebo úspešne absolvované Matematika 2 (B-MAT2I)
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Tri semestrálne písomky (40 minútové) po 20 bodov. Do priebežného hodnotenie sa započítajú dve s najlepším hodnotením (max 40% celkového hodnotenia), písomná skúška (120 minút) 60 bodov (max 60% celkového hodnotenia). Hodnotenie súčet bodov zo semestra a skúšky podľa platnej klasifikačnej stupnice.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent, po absolvovaní predmetu, bude vedieť počítať krivkové integrály zo skalárneho aj z vektorového poľa. Použitím Greenovej vety dokáže zameniť integrál z vektorového poľa po uzavretej krivke za dvojný integrál. Cieľom je aj rozvinutie znalosti zo základov matematickej analýzy komplexnej funkcie komplexnej premennej. Treba vedieť popísať metódy hľadania integrálov komplexnej funkcie po krivke. Predmet umožní získať základné vedomosti o obyčajných
diferenciálnych rovniciach a Laplaceovej transformácii. Študenti dokážu aplikovať vedomosti o Laplaceovej transformácii pri riešení začiatočných úloh pre diferenciálne rovnice a elektrické obvody.
 
Stručná osnova predmetu:
Krivka, integrál zo skalárneho a z vektorového poľa po krivke. Greenova veta, nezávislosť integrálu od integračnej
cesty. Limita, spojitosť a derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej. Cauchy-Riemannove rovnosti, holomorfné
a harmonické funkcie. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula. Taylorov
rad. Laurentov rad. Singulárne body, rezíduá, Cauchyho veta o rezíduách. Úlohy vedúce na obyčajné diferenciálne
rovnice 2. rádu. Homogénna lineárna diferenciálna rovnica 2. rádu. Riešenie homogénnej rovnice s konštantnými
koeficientmi. Nehomogénna lineárna diferenciálna rovnica 2. rádu s konšt. koeficientami. Definícia Laplaceovej transformácie,
základné vlastnosti Laplaceovej transformácie, inverzná Laplaceova transformácia. Aplikácie Laplaceovej
transformácie pri riešení diferenciálnych rovníc a elektrických obvodov.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online.  [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
BOCK, I. -- HORNIAČEK, J. Matematická analýza 3. Bratislava : Alfa, 1990. 344 s. ISBN 80-05-00433-8.

Odporúčaná:
Fisher, S.,D.: Complex variables, Wadsworth & Brooks, Pacific Grove, ISBN 0-534-13260-X, 1990
Lang, S.: Complex analysis, Springer Verlag, 1993

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 610

ABCDEFX
6,4 %6,4 %12,0 %24,4 %43,8 %7,0 %
Vyučujúci: doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
doc. RNDr. Oľga Nánásiová, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci)
 
Dátum poslednej zmeny: 21. 3. 2019
Schválil: doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobil RNDr. Marian Puškár dňa 21. 03. 2019.

Typ výstupu: