16. 12. 2019  12:24 Albína
Akademický informační systém

Sylabus předmětu B-MAT1I - Matematika 1 (FEI - ZS 2019/2020)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenština          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky
Kód predmetu: B-MAT1I
Názov predmetu: Matematika 1
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška4 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie2 hod. týždenne (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov: 6
 
Odporúčaný semester/trimester: aplikovaná informatika - bakalársky (povinný), 1. semester
Stupeň štúdia: 1.
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
V priebehu semestra bude jedna až dve písomné previerky za 30 bodov. Pre prístup na skúšku je potrebné získať aspoň 50 percent bodov. Získané body sú súčasťou celkového hodnotenia. Po skončení semestra bude písomná skúška, 70 bodová.
Súčet bodov zo semestra a skúšky určuje hodnotenie podľa čl.16 študijného poriadku STU.
Na získanie hodnotenia A je potrebné získať najmenej 92 bodov, na získanie hodnotenia B najmenej 83 bodov, na hodnotenie C najmenej 74 bodov, na hodnotenie D najmenej 65 bodov a na hodnotenie E najmenej 56 bodov.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent získa základné vedomosti z diferenciálneho a integrálneho počtu funkcie jednej reálnej premennej. Rozumie základným myšlienkam diferenciálneho a integrálneho počtu.
Je schopný:

•Derivovať elementárne funkcie.
•Načrtnúť graf funkcie s vyznačením lokálnych extrémov, intervalov rastu a klesania, asymptot.
•Aplikovať diferenciálny počet na riešenie extremálnych úloh.
•Integrovať použitím základnej vety integrálneho počtu.
•Integrovať použitím integračných metód per partes a substitúcie.
•Rozhodnúť o konvergencii číselného radu.
 
Stručná osnova predmetu:
1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava : SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
ŠULKA, R. -- MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava : Alfa, 1986. 389 s.

Odporúčaná:
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 1731

ABCDEFX
7,3 %7,3 %12,0 %19,2 %32,8 %21,4 %
Vyučujúci: RNDr. Karla Čipková, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
RNDr. Elena Pastuchová, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
doc. RNDr. Boris Rudolf, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny: 6. 5. 2019
Schválil: doc. RNDr. Boris Rudolf, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobil RNDr. Marian Puškár dňa 06. 05. 2019.

Typ výstupu: