16. 12. 2019  8:16 Albína
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu B-MAT2I - Matematika 2 (FEI - ZS 2019/2020)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky
Kód predmetu: B-MAT2I
Názov predmetu: Matematika 2
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie2 hod. týždenne (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov: 6
 
Odporúčaný semester/trimester: -- obsah tejto položky nebol definovaný --
Stupeň štúdia: 1.
Podmieňujúce predmety: úspešne absolvované Matematika 1 (B-MAT1I)
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
V priebehu semestra bude jedna až dve písomné previerky za 30 bodov. Na získanie prístupu na skúšku je potrebné získať aspoň 50 percent bodov. Získané body sú súčasťou celkového hodnotenia. Po skončení semestra bude písomná skúška, 70 bodová.
Súčet bodov zo semestra a skúšky určuje hodnotenie podľa čl.16 študijného poriadku STU.
Na získanie hodnotenia A je potrebné získať najmenej 92 bodov, na získanie hodnotenia B najmenej 83 bodov, na hodnotenie C najmenej 74 bodov, na hodnotenie D najmenej 65 bodov a na hodnotenie E najmenej 56 bodov.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent získa vedomosti z diferenciálneho a integrálneho počtu funkcií viacerých reálnych premenných s dôrazom na dvojrozmerný prípad.
Po absolvovaní kurzu študent:

•Vie požívať gradient, deriváciu v smere a lineárnu aproximáciu funkce viac premenných.
•Vie derivovať funkcie viacerých premených, používať reťazové pravidlo.
•Vie hľadať lokálne a absolutné extrémy.
•Vie počítať dvojné integrály. Rozumie ich aplikačnej interpretácii.
•Vie počítať integrály v polárnych súradniciach.
•Rozumie podstate transformácie súradníc.
 
Stručná osnova predmetu:
1. Štruktúra priestoru R^2, R^3. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie.
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity.
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient.
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body.
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál.
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie.
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine.
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti.
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou.
11. Substitúcia vo viacrozmernom integráli. Transformácia do polárnych súradníc.
12. Aplikácie integrálneho počtu.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza II: Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava : STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava : Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986. 579 s.
MARKO, Ľ. Matematická analýza online.  [online]. 2003. URL: http://www.fei.stuba.sk/~ marko.

Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
Ako prerekvizita sa vyžaduje absolvovanie predmetu Matematika 1
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 1189

ABCDEFX
5,6 %7,0 %12,8 %20,8 %43,7 %10,1 %
Vyučujúci: RNDr. Mária Kečkemétyová, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci)
doc. RNDr. Boris Rudolf, PhD. (prednášajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny: 6. 5. 2019
Schválil: doc. RNDr. Boris Rudolf, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobil RNDr. Marian Puškár dňa 06. 05. 2019.

Typ výstupu: