22. 10. 2020  12:26 Sergej
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu 282509_IDP - Aplikovaná matematika (SjF - ZS 2020/2021)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta: Strojnícka fakulta
Kód predmetu: 282509_IDP
Názov predmetu:
Aplikovaná matematika
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška3 hod. týždenne (prezenčná metóda)
30 hod. za semester štúdia (kombinovaná metóda)
cvičenie
2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
20 hod. za semester štúdia (kombinovaná metóda)

 
Počet kreditov: 6
 
Odporúčaný semester/trimester:
aplikovaná mechanika a mechatronika - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
aplikovaná mechanika a mechatronika (v anglickom jazyku) - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
automatizácia a informatizácia strojov a procesov - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
automobily a mobilné pracovné stroje - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
energetické stroje a zariadenia - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
environmentálna výrobná technika - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
chemické a potravinárske stroje a zariadenia - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
meranie a skúšobníctvo - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
strojárske technológie a materiály - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
výrobné systémy a manažérstvo kvality - inžiniersky (povinne voliteľný), 1. semester
Stupeň štúdia:
1. + 2., 2.
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Aktívna účasť na cvičení. V priebehu semestra sa píšu dve písomné práce. Skúška pozostáva z troch častí: riešenia príkladov, teoretickej časti a vypracovania semestrálnej práce - projektu. Na úspešné absolvovanie je potrebné získať najmenej 60% z riešenia príkladov , 50% z teoretickej časti a 50% zo semestrálnej práce.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent získa vedomosti a zručnosti z vybraných tém lineárnej algebry, vektorovej analýzy, diferenciálnych operátorov a riešenia diferenciálnych rovníc a základov teórie signálov. Vie ich použiť pri riešení problémov kmitania mechanických sústav.
 
Stručná osnova predmetu:
Vybrané témy lineárnej algebry, vektory a matice, normy, vlastné čísla a vektory, problém vlastných čísel, analytické a numerické riešenie. Vlastné čísla a vektory v kmitaní mechanických sústav, modálna analýza.
Diferenciálny a integrálny počet vektorových funkcií, krivkové a plošné integrály.
Diferenciálne operátory a vlastnosti vektorového poľa.
Diferenciálne rovnice. Diferenciálna rovnica 2. rádu s konštantnými koeficientami. Systémy lineárnych diferenciálnych rovníc. Analytické a numerické riešenie. Jednokrokové a viackrokové metódy. Diferenciálne rovnice a sústavy diferenciálnych rovníc v kmitaní mechanických sústav. Stabilita numerických metód. Prehľad numerických metód v používaných softvéroch. Práca na projekte.
Signály. Fourierove rady. Matematická reprezentácia signálu. Periodické, neperiodické a diskrétne signály. Modelovanie signálov. Fourierova transformácia, diskrétna fourierova transformácia, rýchla Fourierova transformácia. Laplaceova transformácia. Harmonická a spektrálna analýza.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
IVAN, J. Matematika 1. Bratislava : Alfa, 1986. 704 s.
IVAN, J. Matematika 2. Bratislava : Alfa, 1989. 631 s. ISBN 80-05-00114-2.
GABKOVÁ, J. -- RICHTÁRIKOVÁ, D. Základy numerickej matematiky: Teória a riešené príklady. Bratislava : Nakladateľstvo STU, 2012. 213 s. ISBN 978-80-227-3658-9.
RIEČANOVÁ A KOL, Z. Numerické metódy a matematická štatistika. Bratislava: Alfa, 1987. 490 s.
ZÁHONOVÁ, V. -- DOBRAKOVOVÁ, J. Vybrané kapitoly z matematiky (DT). Bratislava : Nakladateľstvo STU, 2011. 129 s. ISBN 978-80-227-3457-8.
ONDRÁČEK, O. Signály a sústavy. Bratislava : STU v Bratislave, 2008. 341 s. ISBN 978-80-227-2956-7.
ŠVEC, M. -- MIŠÍK, L. -- KLUVÁNEK, I. Matematika 1: Pre štúdium technických vied. Bratislava : SVTL, 1963. 758 s.
KLUVÁNEK, I. -- MIŠÍK, L. -- ŠVEC, M. Matematika 2. Bratislava : SVTL, 1961. 815 s.
EPPERSON, J E. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. New York : John Wiley & Sons, 2001. 556 s. ISBN 0-471-31647-4.

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:
slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 46

ABCDEFX
23,9 %
8,7 %
21,7 %15,2 %23,9 %6,6 %
Vyučujúci:
RNDr. Daniela Richtáriková, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, tútor) - slovenský jazyk, anglický jazyk
doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, tútor, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny:
7. 4. 2020
Schválil:
doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobila Ing. Marianna Frajková dňa 07. 04. 2020.

Typ výstupu: