22. 10. 2020  12:28 Sergej
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu 282101_BDP - Matematika I (SjF - ZS 2020/2021)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola:
Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta:
Kód predmetu: 282101_BDP
Názov predmetu:
Matematika I
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška
4 hod. týždenne (prezenčná metóda)
80 hod. za semester štúdia (kombinovaná metóda)
cvičenie
4 hod. týždenne (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov:
10
 
Odporúčaný semester/trimester:
aplikovaná mechanika a mechatronika - bakalársky (povinný), 1. semester
aplikovaná mechanika a mechatronika (v anglickom jazyku) - bakalársky (povinný), 1. semester
automatizácia a informatizácia strojov a procesov - bakalársky (povinný), 1. semester
automobily a mobilné pracovné stroje - bakalársky (povinný), 1. semester
energetické stroje a zariadenia - bakalársky (povinný), 1. semester
environmentálna výrobná technika - bakalársky (povinný), 1. semester
meranie a manažérstvo kvality v strojárstve - bakalársky (povinný), 1. semester
meranie a manažérstvo kvality v strojárstve (v anglickom jazyku) - bakalársky (povinný), 1. semester
prevádzkový technik dopravnej a výrobnej techniky - bakalársky (povinný), 1. semester
strojárske technológie a materiály - bakalársky (povinný), 1. semester
technika ochrany životného prostredia - bakalársky (povinný), 1. semester
Stupeň štúdia:
1.
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
V priebehu semestra budú dve priebežné písomné previerky spolu za 34 bodov, za aktivitu na cvičeniach je možné získať najviac 6 bodov.
Najvyšší bodový zisk za semester je 40 bodov.
Na získanie zápočtu je potrebné dosiahnuť 15 bodov.
V prípade nezískania dostatočného počtu bodov, možno absolvovať jeden opravný písomný test s bodovým ziskom najviac 20 bodov, pričom na udelenie zápočtu je potrebné získať minimálne 15 bodov.
Predmet je ukončený absolvovaním skúšky s celkovým ziskom 60 bodov, na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné získať minimálne 35 bodov.
 
Výsledky vzdelávania:
Študent/študentka si osvojí základné pojmy z lineárnej algebry a analytickej geometrie euklidovského priestoru, naučí sa riešiť sústavy lineárnych rovníc s viacerými premennými a je schopný/schopná geometricky interpetovať riešené problémy a ich výsledky. Zoznámi sa so základnými princípmi a pojmami diferenciálneho a integrálneho počtu funkcií jednej reálnej premennej, a poznatky dokáže aplikovať na riešenie praktických optimalizačných úloh. Oboznámi sa s teóriou funkcionálnych radov, niektorými jednoduchými kritériami konvergencie radov a dokáže vyjadriť rozvoj funkcií do mocninových radov, Taylorovho a McLaurinovho radu.
 
Stručná osnova predmetu:
Sústavy lineárnych rovníc.
Matice a determinanty a ich využitie pri riešení systémov lineárnych rovníc.
Vektory a operácie s vektormi.
Euklidovský priestor, lineárne útvary priestoru, metrické a polohové úlohy.
Postupnosti - definícia a vlastnosti, graf a limita postupnosti. Číselné rady, vlastnosti a kritériá konvergencie číselných radov.
Reálna funkcia reálnej premennej - definícia, obory, graf, limita a spojitosť funkcie.
Derivácia funkcie, pravidlá derivovania, fyzikálna a geometrická interpretácia derivácie.
Derivácie vyšších rádov, použitie derivácií na vyšetrovanie priebehu a vlastností funkcií, optimalizačné úlohy.
Neurčitý integrál, základné metódy integrovania - per partes, substitučná metóda.
Určitý integrál, aplikácie určitého integrálu. Nevlastný integrál.
Mocninové rady, definícia a vlastnosti, polomer a interval konvergencie.
Rozvoj funkcií do mocninových radov, Taylorovho a McLaurinovho radu.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
VELICHOVÁ, D. Matematika I.  [online]. 2007. URL: http://www.evlm.stuba.sk/~velichova/KNIHA/kniha.html.
DICSÖOVÁ, A. -- PEKÁRKOVÁ, R. -- POLÁKOVÁ, V. Matematika I. Bratislava : STU v Bratislave, 2002. 173 s. ISBN 80-227-1759-2.
ZÁHONOVÁ, V. Matematika I: Riešené príklady. 1.. vyd. Bratislava : Nakladateľstvo STU, 2012. 233 strany. ISBN 978-80-227-3731-9.
IVAN, J. Matematika 1. Bratislava : Alfa, 1986. 704 s.
ZÁHONOVÁ, V. -- DICSÖOVÁ, A. -- DOBRAKOVOVÁ, J. -- PEKÁRKOVÁ, R. -- POLÁKOVÁ, V. Úvod do štúdia matematiky I. Bratislava : Nakladateľstvo STU, 2010. 107 s. ISBN 978-80-227-3380-9.
KOLESÁROVÁ, A. -- KOVÁČOVÁ, M. -- ZÁHONOVÁ, V. Matematika I: Návody na cvičenia s programovým systémom MATHEMATICA. Bratislava : STU v Bratislave, 2004. 151 s. ISBN 80-227-2083-6.

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 3180

A
B
C
D
E
FX
4,8 %
6,0 %
13,6 %
21,2 %
31,5 %
22,9 %
Vyučujúci:
RNDr. Jana Gabková, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk
Mgr. Peter Letavaj, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
Mgr. Monika Prášilová, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk
RNDr. Daniela Richtáriková, PhD. (cvičiaci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
RNDr. Viera Záhonová, CSc. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci) - slovenský jazyk
 
Dátum poslednej zmeny:
7. 4. 2020
Schválil:
doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobila Ing. Marianna Frajková dňa 07. 04. 2020.

Typ výstupu: