22. 10. 2020  12:17 Sergej
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu 282501_IDP - Systémy diferenciálnych rovníc (SjF - ZS 2020/2021)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola:
Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta:
Kód predmetu: 282501_IDP
Názov predmetu:
Systémy diferenciálnych rovníc
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška
3 hod. týždenne (prezenčná metóda)
50 hod. za semester štúdia (kombinovaná metóda)
cvičenie2 hod. týždenne (prezenčná metóda)

 
Počet kreditov:
6
 
Odporúčaný semester/trimester:
aplikovaná mechanika a mechatronika - inžiniersky (výberový), 1. semester
aplikovaná mechanika a mechatronika (v anglickom jazyku) - inžiniersky (výberový), 1. semester
automatizácia a informatizácia strojov a procesov - inžiniersky (výberový), 1. semester
automobily a mobilné pracovné stroje - inžiniersky (výberový), 1. semester
energetické stroje a zariadenia - inžiniersky (výberový), 1. semester
environmentálna výrobná technika - inžiniersky (výberový), 1. semester
chemické a potravinárske stroje a zariadenia - inžiniersky (výberový), 1. semester
meranie a skúšobníctvo - inžiniersky (výberový), 1. semester
strojárske technológie a materiály - inžiniersky (výberový), 1. semester
výrobné systémy a manažérstvo kvality - inžiniersky (výberový), 1. semester
Stupeň štúdia:
2.
Podmieňujúce predmety:
žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Predmet je členený na prednášky a cvičenia. Cvičenia sú realizované vo výpočtových laboratóriách fakulty. Študent, buď pod vedením pedagóga alebo samostatne pracuje na zadaných úlohách.
 
Výsledky vzdelávania:
Cieľom je oboznámiť študenta s metódami riešenia vybraných aplikovaných numerických problémov s ohľadom na ich použitie pri riešení praktických inžinierskych úloh. Pochopenie podstaty numerických algoritmov si študent overí samostatným riešením úloh pri počítači (Fortran, C, Mathematica). Hlavným cieľom predmetu je upevniť u študenta schopnosť diferenciálnej diagnostiky numerického problému (zhodnotiť problém z numerického hľadiska, vybrať vhodnú numerickú metódu na jeho riešenie, samostatne ju implementovať a následne interpretovať výsledky).
 
Stručná osnova predmetu:
• Minimum a maximum funkcie jednej a viac premenných. Prehľad numerických metód vhodných na určenie minima funkcie. Golden search a Fibonaci search. Quadratic search. Nelder-Mead (simplex) metóda. Metóda konjugovaného gradientu. Metóda najväčšieho spádu.
• Princíp viackrokových metód na riešenie diferenciálnych rovníc. Porovnanie s jednokrokovými metódami z hľadiska konvergencie, stability a rýchlosti šírenia chýb. Viackrokové metódy odvodené na základe myšlienky numerického derivovania, numerického integrovania. Adams--Bashforth metódy. Adams--Moulton metódy. BDF metódy (Backward difference).
• Numerické princípy riešenia diferenciálnych systémov. Numerické princípy riešenia diferenciálnych rovníc vyšších rádov.
• Riešenie veľkých systémov lineárnych rovníc. Vymedzenie základných pojmov, prehľad základných metód.
• Numerické integrovanie. Ďalšie kvadratúrne metódy. Adaptívne techniky, Gausova kvadratúra. Základný princíp, Gauss-Kronrod pravidlá. Metóda Monte Carlo.
• Aplikácie numerickej matematiky v technickej praxi.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
EPPERSON, J E. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. New York : John Wiley & Sons, 2001. 556 s. ISBN 0-471-31647-4.
MATHEWS, J H. Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering. Englewood Cliffs : Prentice Hall, 1992. 646 s.
MATHEWS, J H. -- FINK, K D. Numerical Methods Using Matlab. Upper Saddle River : Pearson Prentice Hall, 2004. 680 s. ISBN 0-13-191178-3.
FAIRES, J D. -- BURDEN, R L. Numerical Analysis. CA, USA: Brooks/Cole, Pacific Grove, 2001. 841 s. ISBN 0-534-38216-9.
HOFFMAN, J D. Numerical Methods for Engineers and Scientists. New York : McGraw-Hill, 1993. 825 s. ISBN 0-07-029213-2.

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 318

A
B
C
D
E
FX
40,9 %
11,9 %
13,2 %
9,7 %15,4 %8,9 %
Vyučujúci: Mgr. Monika Kováčová, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, tútor, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny:
7. 4. 2020
Schválil:
Mgr. Monika Kováčová, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobila Ing. Marianna Frajková dňa 07. 04. 2020.

Typ výstupu: