22. 10. 2020  12:32 Sergej
Akademický informačný systém

Sylabus predmetu 282212_BDP - Diferenciálne rovnice (SjF - LS 2020/2021)


     Informačný list          ECTS          Sylabus          


     Slovenčina          Angličtina          


Vysoká škola: Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta:
Kód predmetu: 282212_BDP
Názov predmetu: Diferenciálne rovnice
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška
2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
20 hod. za semester štúdia (kombinovaná metóda)

 
Počet kreditov:
2
 
Odporúčaný semester/trimester: aplikovaná mechanika a mechatronika - bakalársky (výberový), 4. semester
aplikovaná mechanika a mechatronika (v anglickom jazyku) - bakalársky (výberový), 4. semester
automatizácia a informatizácia strojov a procesov - bakalársky (výberový), 4. semester
automobily a mobilné pracovné stroje - bakalársky (výberový), 4. semester
automobily a mobilné pracovné stroje (v anglickom jazyku) - bakalársky (výberový), 4. semester
energetické stroje a zariadenia - bakalársky (výberový), 4. semester
environmentálna výrobná technika - bakalársky (výberový), 4. semester
meranie a manažérstvo kvality v strojárstve - bakalársky (výberový), 4. semester
meranie a manažérstvo kvality v strojárstve (v anglickom jazyku) - bakalársky (výberový), 4. semester
prevádzkový technik dopravnej a výrobnej techniky - bakalársky (výberový), 4. semester
strojárske technológie a materiály - bakalársky (výberový), 4. semester
strojárske technológie a materiály (v anglickom jazyku) - bakalársky (výberový), 4. semester
technika ochrany životného prostredia - bakalársky (výberový), 4. semester
Stupeň štúdia:
1.
Podmieňujúce predmety: žiadne
 
Podmienky na absolvovanie predmetu:
Počas semestra sa uskutočnia dve písomné previerky po 25 bodov. V každej previerke je nutné získať najmenej 14 bodov. Na udelenie zápočtu je treba získať spolu 28 bodov.

 
Výsledky vzdelávania:
Študent si osvojí pojem a vlastnosti Laplaceovej transformácie a naučí sa ju aplikovať pri riešení diferenciálnych rovníc. Rozšíri si vedomostí pri riešení okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice 2.rádu a realizuje to na nájdenie vlastných čísiel a vlastných vektorov danej úlohy. Oboznámi sa s klasifikáciou parciálnych diferenciálnych rovníc 2.rádu a príslušnými matematickými modelmi v prírodných a technických vedách. Zvládne zadávanie okrajových, začiatočných a zmiešaných okrajových úloh pre základné typy rovníc. Naučí sa riešiť uvedené úlohy pomocou ortogonálnych radov a Fourierovej metódy.
 
Stručná osnova predmetu:
Laplaceova transformácia (definícia, vlastnosti, obraz transformácie). Inverzná transformácia. Aplikácie pri riešení diferenciálnych rovníc.
Riešenie okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice 2.rádu s konštantnými koeficientami. Príslušné vlastné čísla a vlastné vektory pre danú úlohu. Sturm-Liouvilleova úloha.
Klasifikácia parciálnych diferenciálnych rovníc 2.rádu a odpovedajúce modely v prírodných a technických vedách. Laplaceova a Poissonova rovnica. Kmitanie struny a membrány, vlnová rovnica a rovnica vedenia tepla.
Riešenie úloh pomocou Fourierovej metódy, Fourierovych (ortogonálnych), mocninových radov a metódy konečných prvkov.
 
Odporúčaná literatúra:
Základné:
ROVDER, J. Vybrané state z matematiky: Funkcie komplexnej premennej. Laplaceova transformácia. Parciálne diferenciálne rovnice 2.rádu. Bratislava : SVŠT v Bratislave, 1986. 209 s.
REKTORYS, K. Variační metódy v inženýrskych problémech a v problémech matematické fyziky. Praha : SNTL, 1974. 600 s.
REKTORYS, K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. Praha : SNTL, 1985. 361 s.

Odporúčaná:
IVAN, J. Matematika 1. Bratislava : Alfa, 1986. 704 s.
IVAN, J. Matematika 2. Bratislava : Alfa, 1989. 631 s.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky. Praha : SNTL, 1981. 1139 s.

 
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:
slovenský jazyk alebo anglický jazyk
 
Poznámky:
 
Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 69

Z
FX
98,6 %
1,4 %
Vyučujúci: RNDr. Jana Gabková, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci)
RNDr. Daniela Richtáriková, PhD. (cvičiaci, prednášajúci, skúšajúci, zodpovedný za predmet) - slovenský jazyk, anglický jazyk
doc. RNDr. Daniela Velichová, CSc. (prednášajúci, skúšajúci) - slovenský jazyk, anglický jazyk
 
Dátum poslednej zmeny:
7. 4. 2020
Schválil: RNDr. Daniela Richtáriková, PhD. a garant príslušného študijného programu


Poslednú zmenu urobila Ing. Marianna Frajková dňa 07. 04. 2020.

Typ výstupu: