11. 12. 2019  23:20 Hilda
Akademický informační systém

Lidé na STU


Na této stránce máte zobrazeny všechny veřejně přístupné údaje o zadané osobě. Některé informace o personálním zařazení a funkcích osoby mohou být skryty.

RNDr. Ing. Matúš Tibenský, PhD.
Identifikační číslo: 70293
Univerzitní e-mail: matus.tibensky [at] stuba.sk
 
Výskumný pracovník s VŠ vzdelaním - Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie (SvF)
 
Externí spolupracovník - Fakulta informatiky a informačných technológií (STU)

Kontakty     Absolvent     Výuka     Závěrečná práce     Publikace     Stáže     

Základní informace

Základní informace o závěrečné práci

Typ práce: Disertační práce
Název práce:Využitie gradientných schém na numerické riešenie nelineárnych parabolických rovníc
Autor: RNDr. Ing. Matúš Tibenský, PhD.
Pracoviště: Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie (SvF)
Vedoucí práce: doc. RNDr. Angela Handlovičová, PhD.
Oponent 1:prof. Ing. Ján Filo, PhD.
Oponent 2:prof. RNDr. Igor Bock, PhD.
Oponent 3:doc. RNDr. Peter Frolkovič, PhD.
Stav závěrečné práce:Závěrečná práce byla úspěšně obhájena


Doplňující informace

Následují doplňující informace závěrečné práce. Kliknutím na odkaz s názvem jazyka zvolíte, v jakém jazyce mají být informace zobrazeny.

Jazyk zpracování závěrečné práce:anglický jazyk

slovenský jazyk        anglický jazyk

Název práce:Usage of gradient schemes for numerical solution of non-linear parabolic equations
Abstrakt:In this thesis we deal with numerical methods used for solving non-linear time dependent partial differential equations, where the biggest challenge is numerical approximation of the gradient. We apply this approach in two fields therefore the thesis is divided into two sections. In the first one we present finite volume scheme based on the EHM (Eymard-Handlovicova-Mikula) approach and apply it in the image segmentation process. We introduce new model, the so-called regularised Riemannian mean curvature flow equation. For this new model we prove the necessary theoretical aspects as uniqueness of the numerical solution, stability estimates for the numerical solution and the convergence of the numerical scheme to the solution. Regularised Riemannian mean curvature flow equation is tested on the benchmark examples to prove its suitability. In the end of the section two different approaches of the approximation of the non-linear smoothing term are discussed and compared. The second section of the thesis is dedicated to the introduction of the discrete duality finite volume (DDFV) method and the application of this method for modelling of the development of the financial derivatives' price in time. The so-called Heston model and its regularized version are studied. For the regularised model the stability estimates on the numerical solution and the convergence of the numerical scheme to this solution are proven. The last part is dedicated to the numerical experiments for the DDFV method for the regularised Heston model.
Klíčová slova:finite volume method, image segmentation, regularised Riemannian mean curvature flow equation, DDFV, financial derivatives pricing, regularised Heston model

Zobrazení a stahování souborů

Pokud chcete zobrazit zadání závěrečné práce, klikněte na ikonu Zobrazit zadání. Ikony Závěrečná práce, Přílohy práce, Posudek vedoucího a Posudek oponenta představují soubory týkající se závěrečné práce, které je možné stáhnout. Budou zobrazeny pouze v případě, že je soubor vložen a zároveň je veřejný.

Zobrazit zadání

Části práce s odloženým zveřejněním:

Závěrečná práce (přílohy závěrečné práce) neomezeně
Posudky závěrečné práce neomezeně