20. 11. 2019  22:33 Félix
Akademický informačný systém

Ľudia na STU


Na tejto stránke máte zobrazené všetky verejne prístupne údaje o zadanej osobe. Niektoré informácie o personálnom zaradení a funkciách osoby môžu byť skryté.

RNDr. Ing. Matúš Tibenský, PhD.
Identifikačné číslo: 70293
Univerzitný e-mail: matus.tibensky [at] stuba.sk
 
Výskumný pracovník s VŠ vzdelaním - Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie (SvF)
 
Externý spolupracovník - Fakulta informatiky a informačných technológií (STU)

Kontakty     Absolvent     Výučba     Záverečná práca     Publikácie     Stáže     

Základné informácie

Základné informácie o záverečnej práci

Typ práce: Dizertačná práca
Názov práce:Využitie gradientných schém na numerické riešenie nelineárnych parabolických rovníc
Autor: RNDr. Ing. Matúš Tibenský, PhD.
Pracovisko: Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie (SvF)
Vedúci práce: doc. RNDr. Angela Handlovičová, PhD.
Oponent 1:prof. Ing. Ján Filo, PhD.
Oponent 2:prof. RNDr. Igor Bock, PhD.
Oponent 3:doc. RNDr. Peter Frolkovič, PhD.
Stav záverečnej práce:Záverečná práca bola úspešne obhájená


Doplňujúce informácie

Nasledujú doplňujúce informácie záverečnej práce. Kliknutím na odkaz s názvom jazyka vyberiete, v akom jazyku majú byť informácie zobrazené.

Jazyk spracovania záverečnej práce:anglický jazyk

slovenský jazyk        anglický jazyk

Názov práce:Usage of gradient schemes for numerical solution of non-linear parabolic equations
Abstrakt:In this thesis we deal with numerical methods used for solving non-linear time dependent partial differential equations, where the biggest challenge is numerical approximation of the gradient. We apply this approach in two fields therefore the thesis is divided into two sections. In the first one we present finite volume scheme based on the EHM (Eymard-Handlovicova-Mikula) approach and apply it in the image segmentation process. We introduce new model, the so-called regularised Riemannian mean curvature flow equation. For this new model we prove the necessary theoretical aspects as uniqueness of the numerical solution, stability estimates for the numerical solution and the convergence of the numerical scheme to the solution. Regularised Riemannian mean curvature flow equation is tested on the benchmark examples to prove its suitability. In the end of the section two different approaches of the approximation of the non-linear smoothing term are discussed and compared. The second section of the thesis is dedicated to the introduction of the discrete duality finite volume (DDFV) method and the application of this method for modelling of the development of the financial derivatives' price in time. The so-called Heston model and its regularized version are studied. For the regularised model the stability estimates on the numerical solution and the convergence of the numerical scheme to this solution are proven. The last part is dedicated to the numerical experiments for the DDFV method for the regularised Heston model.
Kľúčové slová:finite volume method, image segmentation, regularised Riemannian mean curvature flow equation, DDFV, financial derivatives pricing, regularised Heston model

Zobrazenie a sťahovanie súborov

Pokiaľ chcete zobraziť zadanie záverečnej práce, kliknite na ikonu Zobraziť zadanie. Ikony Záverečná práca, Prílohy práce, Posudok vedúceho a Posudok oponenta predstavujú súbory týkajúce sa záverečnej práce, ktoré je možné stiahnuť. Budú zobrazené iba v prípade, že je súbor vložený a zároveň je verejný.

Zobraziť zadanie

Časti práce s odloženým zverejnením:

Záverečná práca (prílohy záverečnej práce) neobmedzene
Posudky záverečnej práce neobmedzene